Pochodne funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wawrzaq
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 28 lis 2019, 20:21
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Pochodne funkcji

Post autor: Wawrzaq » 28 lis 2019, 20:27

Udowodnij że styczne poprowadzone do hiperboli o równaniu f(x)= -2/x-2 +1 w punktach jej przecięcia z osiami współrzędnych są równoległe

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1490
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 624 razy
Płeć:

Re: Pochodne funkcji

Post autor: kerajs » 28 lis 2019, 20:38

\(f'= \frac{2}{(x-2)^2}\)

Przecięcie z OY to punkt (0,2)
Liczę pochodną w tym punkcie:
\(f'(0)= \frac{1}{2} \)

Przecięcie z OX to punkt (4,2)
A pochodna w tym punkcie:
\(f'(4)= \frac{1}{2} \)

Pochodne w punkcie styczności to współczynniki kierunkowe stycznych. Skoro są równe to styczne są równoległe.