Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Post autor: LudwikM » 20 paź 2019, 21:38

Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1
\(f(x)=x-2- \frac{4x-8}{x-5} + \frac{16x-32}{(x-5)^2} -...\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3872
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 435 razy
Płeć:

Re: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Post autor: korki_fizyka » 21 paź 2019, 10:26

Masz problem z dziedziną ?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

LudwikM
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Re: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Post autor: LudwikM » 21 paź 2019, 13:14

Dziedzina będzie R/{5 } ale nie wiem jak ekstrema wyznaczyć i jak to narysować

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3872
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 435 razy
Płeć:

Re: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Post autor: korki_fizyka » 21 paź 2019, 14:12

Najpierw to trzeba zwinąć: \(f(x) = (x-2)\Sigma(\frac{-4}{x-5})^n\), n=0,1,2..
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

LudwikM
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Re: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Post autor: LudwikM » 21 paź 2019, 18:53

nadal nie wiem jak policzyć ekstrema i jak to narysować

pdesant
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 15 lip 2018, 18:15

Re: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji

Post autor: pdesant » 22 paź 2019, 07:21

Skorzystaj ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego. Pierwszy wyraz to x-2, iloraz to \(\frac{-4}{x-5}\). Potraktuj to jako zwykły szereg geometryczny, dzięki temu uda Ci się funkcję zapisać w prostszej postaci.
Pamiętaj jednak o poprawieniu dziedziny. Szereg geometryczny jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy \(|q| < 1\), naszym q jest \(\frac{-4}{x-5}\) - trzeba rozwiązać nierówność i na jej podstawie wyznaczyć x.