wzór funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jul3
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 05 paź 2018, 11:46
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

wzór funkcji

Post autor: jul3 » 09 paź 2019, 13:10

Poproszę o pomoc:
O funkcji kwadratowej wiadomo, że f(0)=4/3, jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 2, prosta o równaniu x=3 jest osią symetrii jej wykresu. Przedstaw wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej. Rozwiąż nierówność 12 f(x) >= x^2-6x+8

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1416
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 599 razy
Płeć:

Re: wzór funkcji

Post autor: kerajs » 09 paź 2019, 18:00

\(f(x)=ax^2+bx+c\)
Wiadomo że:
\(f(0)= \frac{4}{3} \ \ \wedge \ \ f(2)=0 \ \ \wedge \ \ \frac{-b}{2a}=3 \)
stąd
\(f(x)= \frac{1}{6}x^2-x+ \frac{4}{3} \)
Znając f(x) nierówność nie powinna stanowić żadnego problemu.