Prawdopodobieństwo z wagami

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ThatGuy
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 26 mar 2021, 17:47
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Prawdopodobieństwo z wagami

Post autor: ThatGuy »

Dwóch mężczyzn (m1, m2) i trzy kobiety (k1, k2, k3) starają się o pracę Szanse wygrania w ramach płci są takie same Każda z kobiet ma dwukrotnie większe szanse wygrania niż którykolwiek z mężczyzn
a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że konkurs wygra kobieta?
b) m1 i k1 są małżeństwem Jakie jest prawdopodobieństwo, że któreś z małżonków wygra konkurs?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Prawdopodobieństwo z wagami

Post autor: Jerry »

Wg mnie \(p(m_i)={1\over8},\ p(k_i)={1\over4}\) spełniają aksjomaty, skąd odp. a) \(p(K)={3\over4}\).
b) \(p(m_1\cup k_1)={1\over8}+{1\over4}=\ldots\) wobec rozłączności

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Prawdopodobieństwo z wagami

Post autor: eresh »

ThatGuy pisze: 02 lis 2022, 09:40 Dwóch mężczyzn (m1, m2) i trzy kobiety (k1, k2, k3) starają się o pracę Szanse wygrania w ramach płci są takie same Każda z kobiet ma dwukrotnie większe szanse wygrania niż którykolwiek z mężczyzn
a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że konkurs wygra kobieta?
b) m1 i k1 są małżeństwem Jakie jest prawdopodobieństwo, że któreś z małżonków wygra konkurs?
\(P(X=m_1)=\frac{1}{8}=P(X=m_2)\\
P(X=k_1)=P(X=k_2)=P(X=k_3)=\frac{2}{8}\)


a)
\(P(A)=\frac{2}{8}\)

b)
\(P(X=m_1\;\;\vee\;\;X=k_1)=P(X=m_1)+P(X=k_1)=\frac{1}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ