matura
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xenoneq_o0
- Czasem tu bywam
- Posty: 82
- Rejestracja: 26 kwie 2021, 14:36
- Podziękowania: 26 razy
- Płeć:
matura
W 32 osobowej klasie maturalnej maturę z biologii wybrało 25 osób, maturę z chemii 21 uczniów, a mature z fizyki 19 uczniów. Udowodnij, że w tej klasie jest osoba, która na maturze wybrała biologię, chemię i fizykę.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: matura
Załóżmy, że nie istnieje osoba, która na maturze wybrała biologię, chemię i fizykę. Przyjmijmy oznaczenia jak na schemacie Venne'a
Zachodzi:
\(+\underline{\begin{cases}f+x+z=19\\ c+y+z=21\\ b+x+y=25\end{cases}}\\f+c+b+2(x+y+z)=65\)
Wobec
\(f+c+b+x+y+z=32\)
mamy
\(x+y+z=33>32\)
Sprzeczność!
Pozdrawiam
\(+\underline{\begin{cases}f+x+z=19\\ c+y+z=21\\ b+x+y=25\end{cases}}\\f+c+b+2(x+y+z)=65\)
Wobec
\(f+c+b+x+y+z=32\)
mamy
\(x+y+z=33>32\)
Sprzeczność!
Pozdrawiam
-
xenoneq_o0
- Czasem tu bywam
- Posty: 82
- Rejestracja: 26 kwie 2021, 14:36
- Podziękowania: 26 razy
- Płeć:
Re: matura
dziękujęJerry pisze: ↑29 wrz 2022, 21:50 Załóżmy, że nie istnieje osoba, która na maturze wybrała biologię, chemię i fizykę. Przyjmijmy oznaczenia jak na schemacie Venne'a
001.jpg
Zachodzi:
\(+\underline{\begin{cases}f+x+z=19\\ c+y+z=21\\ b+x+y=25\end{cases}}\\f+c+b+2(x+y+z)=65\)
Wobec
\(f+c+b+x+y+z=32\)
mamy
\(x+y+z=33>32\)
Sprzeczność!
Pozdrawiam