Pomocy prawdopodobieństwo ośmiu pięściarzy podzielono na dwie grupy

[rororo128]

Ośmiu pięściarzy podzielono na dwie grupy po czterech zawodników każda. Obliczyć prawdopodobieństwo, że 2 najsilniejszych pięściarzy będzie: a) w tej samej grupie, b) w dwóch różnych grupach. Zakładamy, że grupy są rozróżnialne (ponumerowane). Proszę o pomoc.

[korki_fizyka]

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=85472

Spoiler

masz odp. do tego zadania? a) \(\frac{3}{7}\)

[Jerry]

Skoro grupy są rozróżnialne, to wybieram czterech pięściarzy do 1. grupy, pozostali tworzą 2. grupę i
\(|\Omega|={8\choose4}\\
|A|={6\choose4}+{2\choose2}\cdot{6\choose2}\\
|B|={2\choose1}\cdot{6\choose3}\)
i do odpowiedzi blisko

Pozdrawiam
PS. Gdyby grupy były nierozróżnialne, każdą z mocy należałoby podzielić przez \(2!\)

[korki_fizyka]

Skoro grupy są tylko dwie, to są zawsze rozróżnialne, bo jeśli obaj są w pierwszej, to nie ma ich w drugiej oraz jeśli jeden jest w pierwszej, to na pewno drugi jest w tej drugiej Dlatego podpunkt b) można obliczyć korzystając z odpowiedzi do podpunktu a), którą podałem wcześniej, obliczając prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.

\(P(B) = P(A') = 1 - P(A)= 1 -\frac{3}{7} =\frac{4}{7}\)

[Jerry]

Skoro grupy są tylko dwie, to są zawsze rozróżnialne,...

Nie zgadzam się z Tobą!

Pozdrawiam