Prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa.

[LecOLiCe]

W biurku są 3 jednakowe szuflady. W pierwszej z szuflad są 3 flamastry czarne i 2 flamastry
czerwone, druga zawiera 4 flamastry czarne i 3 czerwone, a trzecia 4 czarne i 4 czerwone. Z
losowo wybranej szuflady wybrano na chybił trafił jeden flamaster. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że flamaster został wyjęty z pierwszej szuflady, jeżeli jest on czarny?

[kerajs]

\(P(1|_C)= \frac{P(1 \cap C)}{P(C)} = \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} }{ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{7} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{8} } \)