Prawdopodobieństwo rzut kostką

[aneczka00]

Rozważamy dwukrotny rzut symetryczną kostką do gry. Określono następujące zdarzenia:
A− w drugim rzucie wypadną 2 oczka
B− suma oczek w obu rzutach wynosi co najwyżej 5 oczek.
Proszę obliczyć: P(A), P(B), P(A∩B), P(A∪B), P(B/A).
Czy zdarzenia A i B są niezależne?

Ktoś pomoże?

[eresh]

Rozważamy dwukrotny rzut symetryczną kostką do gry. Określono następujące zdarzenia:
A− w drugim rzucie wypadną 2 oczka
B− suma oczek w obu rzutach wynosi co najwyżej 5 oczek.
Proszę obliczyć: P(A), P(B), P(A∩B), P(A∪B), P(B/A).
Czy zdarzenia A i B są niezależne?

Ktoś pomoże?

\(A=\{12,22,32,42,52,62\}\\
B=\{11,12,13,14,21,22,23,31,32,41\}\\
P(A)=\frac{6}{36}\\
P(B)=\frac{10}{36}\\
A\cap B=\{12,22,32\}\\
P(A\cap B)=\frac{3}{36}\\
A\cup B=\{12,22,32,42,52,62,11,13,14,21,23,31,41\}\\
P(A\cup B)=\frac{13}{36}\\
P(A)\cdot P(B)=\frac{60}{36^2}=\frac{5}{108}\neq P(A\cap B)\)


P(B/A) - prawdopodobieństwo różnicy, czy może warunkowe?

[aneczka00]

Prawdopodobieństwo warunkowe

[eresh]

Prawdopodobieństwo warunkowe

to wystarczy podstawić do wzoru

[aneczka00]

Dziękuję serdecznie