Zadanie z kombinacji - rachunek prawdopodobieństwa

[hutsaloviaheslav1998]

Jestem zmuszony kolejny raz was poprosić o pomoc. Mam zadanie z kombinatoryki o następującej treści:
W pewnej grze telewizyjnej uczestnik losuje 3 liczby spośród 20 liczb 1, 2,···, 20 bez zwrotu wylosowanej liczby. Iloma sposobami można to zrobić, jeżeli kolejność wylosowanych liczb a) nie odgrywa roli, b) jest istotna. Czy w tym zadaniu chodzi o to aby zastosować jednocześnie 2 własności z kombinatoryki. Mam tu na myśli(permutacja bez powtórzeń gdzie kolejność elementów jest istotna i wzór na kombinacje)?

[radagast]

a) \( { 20\choose 3} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{6} =1140\)
b) \(20 \cdot 19 \cdot 18=6840\)

[hutsaloviaheslav1998]

Przepraszam ale mam pytanie. Czy do podpunktu b zastosowałaś wzór na permutacje bez powtórzeń?

[hutsaloviaheslav1998]

Hej. Pytam poważnie. Na co wzór zastosowałaś do b?

[Galen]

Zad.b)
Masz tu kombinacje trzech elementów z dwudziestu(bez powtórzeń),a dla tych kombinacji stosujesz permutacje(czyli porządkowanie dla każdej trójki).
\(C_{20}^3\cdot P_3=\frac{20!}{3!\cdot 17!}\cdot3!=20\cdot19\cdot18\)