Działanie na zbiorach

[viGor027]

Cześć mam takie zadanko
Wiadomo, że \(P(A\cap B')=P(B\cap A')\) oraz \(P(A\cap B)=P(A'\cap B')=0,2\). Oblicz \(P(A-B)\).

Wyszło mi 0,1
Czy mógłby ktoś potwierdzić ?

[Jerry]

Wg mnie \(p(A\setminus B)=0,3\).
Narysuj schemat Venne'a, niech \(p(A\setminus B)=x=p(A\cap B')=p(A'\cap B)\).
Wtedy
\(p(A\cup B)= x+0,2+x+0,2-0,2=2x+0,2\).
Zatem
\(p((A\cup B)')=1-(2x+0,2)=0,8-2x\).
Ponieważ
\(p((A\cup B)')=p(A'\cap B')=0,2\),
to pozostaje rozwiązać równanie
\(0,8-2x=0,2\)

Pozdrawiam

[eresh]

Cześć mam takie zadanko
Wiadomo, że \(P(A\cap B')=P(B\cap A')\) oraz \(P(A\cap B)=P(A'\cap B')=0,2\). Oblicz \(P(A-B)\).

Wyszło mi 0,1
Czy mógłby ktoś potwierdzić ?

\(P(A\cap B')=P(A-B)\\
P(B\cap A')=P(B-A)\\
P(A\cap B')=P(B\cap A')\So P(A-B)=P(B-A)\)

\(P(A\cap B)=0,2\\\)

\(P(A'\cap B')=0,2\\
1-P(A\cup B)=0,2\\
P(A\cup B)=0,8
\)

\(P(A\cup B)=P(A-B)+P(B-A)+P(A\cap B)\\
0,8=2P(A-B)+0,2\\
0,6=2P(A-B)\\
0,3=P(A-B)\)