Może ktoś pomóc jak rozwiązać podpunkt b i sprawdzić czy w a) mi dobrze wyszło prawdopodobieństwo równa się 30,85%
Z badań wynika, że żywotność opony radialnej ma rozkład normalny N (90tys.km; 10tys.km).
(a) znaleźć prawdopodobieństwo, że losowo kupiona opona będzie miała żywotność co najmniej 95 tys.
km,
(b) zakupiono 5 opon. Jakie są szanse na to, że ich łączna żywotność wyniesie 400 tys. km lub więcej?
Rozkład normalny, prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Michał1999B
- Witam na forum
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 sty 2022, 15:11
- Płeć:
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Rozkład normalny, prawdopodobieństwo
a) OK.
b) Tu jest sprawa rozkładu sumy niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie \(N(m,\sigma)\). Niech ich będzie \(n\). Wtedy rozkład jest \(N(nm,\sqrt{n}\sigma)\). Tak więc u nas mamy \(Z:N(450,10\sqrt{5})\) i szukamy \(P(Z\geqslant 400)\). Skoro dobrze zrobiłeś a), to wystarczy, że tylko podam odpowiedź: \(0.9873\).
b) Tu jest sprawa rozkładu sumy niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie \(N(m,\sigma)\). Niech ich będzie \(n\). Wtedy rozkład jest \(N(nm,\sqrt{n}\sigma)\). Tak więc u nas mamy \(Z:N(450,10\sqrt{5})\) i szukamy \(P(Z\geqslant 400)\). Skoro dobrze zrobiłeś a), to wystarczy, że tylko podam odpowiedź: \(0.9873\).