Raport o ryzyku zgonów

[dobra+wa]

Ostatnio Minister Zdrowia na swoim Twitterze zachęcił do lektury raportu NIZP PZH na temat zgonów na COVID wśród szczepionych i nieszczepionych: https://twitter.com/a_niedzielski/statu ... 9392699397

Raport obejmuje okres od 19 stycznia 2021 do 10 października 2021.
Jak można łatwo sprawdzić w Google, akurat w okolicach 10 października 2021 rozpoczęła się ostatnia fala zgonów z powodu COVID. Raport tej ostatniej fali więc nie obejmuje.
Nie znam się w ogóle na statystyce, ale pokusiłem się o próbę rozszerzenia okresu obejmowanego raportem o kolejne dwa miesiące, czyli do 10 grudnia 2021 (a więc 61 dni, jednak zaokrągliłem sobie do 60).
Informację o zgonach można znaleźć tutaj: https://basiw.mz.gov.pl/index.html#/vis ... on?id=3761
Informacja ta nieco odbiega od tej podawanej w raporcie (nawet dla tych samych okresów), jednak są to różnice marginalne, więc nie zaprzątałem sobie nimi uwagi.

. Obrałem sobie za cel jedną grupę wiekową 51-60 lat.
W okresie przyjętym przez raport (do 10 października) zmarło 13 osób szczepionych i 2614 osób nieszczepionych (takie dane są w raporcie w Tabeli 2.). Względne ryzyko zgonu w tej grupie wiekowej u nieszczepionych było według raportu 121 razy większe niż u szczepionych.

Ze strony, do której linka umieściłem wyżej, wyczytałem, że w okresie rozszerzonym przeze mnie (19.01.2021-10.12.2021) w tej grupie wiekowej zmarło 139 osób szczepionych i 3167 osób nieszczepionych.

Przystąpiłem do próby obliczenia względnego ryzyka zgonu w tym rozszerzonym okresie obserwacji.
Punktem wyjścia była dla mnie zawartość Tabeli 2. z raportu NIZP PZH.
W pierwszej chwili mogłoby się wydawać, że ja tego nie będę w stanie obliczyć, bo nie znam szczegółowych danych o dodatkowych osobach, które zmarły, osobodni od zaszczepienia, itd. Jednak po bliższym przyjrzeniu się Tabeli 2. okazuje się, że to bez znaczenia.
Proszę zauważyć, że kolumna raportu o numerze [11] to suma kolumn [6] i [9], zaś wartość kolumny [6] jest tak mała, że nieistotna dla tej sumy, ponieważ wartość spod [9] jest ogromna. Nawet po poszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące wartość kolumny [6] będzie pomijalna w stosunku do wartości kolumny [9]. Możemy więc za wartość kolumny [11] uznać po prostu wartość kolumny [9]. Nowy wzór na wartość kolumny [11] to:
[11] = [9]

Zaś skąd wziąć nową wartość kolumny [9] po poszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące? Ze względu na to, że w dodanym okresie ilość osób zaszczepionych była stabilna (ok. 20 milionów w całej populacji), można po prostu przemnożyć ilość zaszczepionych przez 60 dni i uzyskaną w ten sposób ilość osobodni dodać do oryginalnej wartości kolumny [9] uzyskując w ten sposób nową wartość kolumny [9]. Osoby zaszczepione, które zmarły dodatkowo w ciągu tych dwóch miesięcy (139-13=126 osób), są bez znaczenia dla wartości tej kolumny, ponieważ zmieniłyby ją w bardzo niewielkim ułamku, można więc je pominąć.
Nowa wartość dla kolumny [9] wynosi więc:
[9] = [9]+[4]*60 = 361737362+2365839*60=503687702.

Nowa wartość kolumny [11] wynosi więc 503687702. Pomijamy z sumy kolumnę [6], bo jej wartość jest bez znaczenia dla tej sumy, nawet przy zachowaniu pełnej dokładności obliczeń.

Zmieni się natomiast istotnie wartość kolumny [8].
Oryginalnie kolumna [8] miała dla tej grupy wiekowej wartość 13, a po rozszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące ma wartość 139.
Wyliczamy nowe ryzyko zgonu na 1000 dni u osoby zaszczepionej:

[13] = [8]/[11]*1000=139/503687702*1000=0,000276

W podobny sposób obliczamy nową wartość dla kolumny [12] (ryzyko dla niezaszczepionych) rozszerzając okres obserwacji o dwa miesiące. Tu różnica w zgonach (a ściślej mówiąc iloraz) jest dużo mniejsza, bo oryginalna wartość kolumny [7] wynosiła 2614, a nowa wynosi 3167. Potrzebujemy nowej wartości kolumny [10] i tutaj znowu możemy pominąć pewne kolumny. Kolumna [5] ma tak niską wartość w stosunku do pozostałej części sumy kolumny [10], że można wartość kolumny [5] całkiem pominąć. Wartość kolumny [7] również jest pomijalna w stosunku do wartości kolumny [3], a więc kolumnę [7] również możemy pominąć ze wzoru na wartość kolumny [10]. Ostatecznie wzór na wartość kolumny [10] możemy uprościć do postaci:
[10] = [3]*(264+60)

Uzyskujemy:
[10] = 2266164*324 = 734237136

Teraz możemy obliczyć ryzyko dla osób niezaszczepionych:
[12] = [7]/[10]*1000 = 3167/734237136*1000 = 0,0043

Jest to wartość bardzo podobna do oryginalnej.

Teraz liczymy ostatecznie względne ryzyko zgonu:
[12]/[13] = 0,0043 / 0,000276 = 16

W oryginalnym raporcie względne ryzyko zgonu wynosiło 121, a po rozszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące (które pokryły jesienną falę 2021), ryzyko to spadło do 16.

Co sądzicie o moich obliczeniach i metodyczne tego raportu?

[korki_fizyka]

Ze statystyką można zrobić wszystko

[dobra+wa]

A co zrobiono tutaj??

[korki_fizyka]

Szkoda mi życia by się tym zajmować/przejmować

[dobra+wa]

Dlaczego?
Ten raport jest ciekawy.