Oblicz

[ewelinamyszka87]

Oblicz:
a) w zawodach sportowych wzięło udział 10 drużyn. Ile meczy rozegrano, jeżeli grano systemem „każdy z każdym”?
b) ustawiamy w szeregu 4 chłopców i 3 dziewczynki. Ile jest możliwości ustawień, jeśli najpierw stały dziewczynki, potem chłopcy?
c) ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste?
d) ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5?

[eresh]

Oblicz:
a) w zawodach sportowych wzięło udział 10 drużyn. Ile meczy rozegrano, jeżeli grano systemem „każdy z każdym”?

\(\frac{10\cdot 9}{2}=45\)

[eresh]

Oblicz:

b) ustawiamy w szeregu 4 chłopców i 3 dziewczynki. Ile jest możliwości ustawień, jeśli najpierw stały dziewczynki, potem chłopcy?

\(3\cdot 2\cdot 1\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\)

[eresh]

Oblicz:

c) ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste?

pierwsza cyfra to jedna z cyfr: 2,4,6,8
drugą i trzecią wybieramy z cyfr: 1,3,5,7,9

\(4\cdot 5\cdot 5\)

[eresh]

Oblicz:

d) ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5?

liczba jest podzielna przez 5, gdy cyfrą jedności tej liczby jest 0 lub 5
cyfrę jedności możemy wybrać na dwa sposoby
cyfrę dziesiątek - na 10 sposobów
cyfrę setek - na 9 sposobów (bez zera)
\(2\cdot 10\cdot 9\)