Sportowcy i aktorzy w programie telewizyjnym.

[Januszgolenia]

W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie naprzeciw prowadzącego ( liczba foteli jest równa liczbie uczestników). Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że cała trójka sportowców będzie siedziała obok siebie przy losowym wyborze miejsc jest równe \( \frac{1}{15}\). Oblicz, ilu aktorów bierze udział w tym programie.

[kerajs]

n- liczba aktorów
\( \frac{1}{15}= \frac{(n+1)(3!)(n!)}{(n+3)!}\\
(n+2)(n+3)=9 \cdot 10\\
n=7

\)