Prawdopodobieństwo wygranej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Prawdopodobieństwo wygranej
Prawdopodobieństwo uzyskania wygranej w pewnej grze liczbowej wynosi p = 0.05. Oblicz prawdopodobieństwo , że spośród 200 grających osób wygra więcej niż 6 osób.
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Prawdopodobieństwo wygranej
Wskazówka: liczba sukcesów w schemacie \(n\) prób Bernoulli'ego ma rozkład dwumianowy, który dla dużych \(n\) można przybliżać rozkładem normalnym. Jakie są parametry tego rozkładu normalnego? Znajdź sobie.
Odp. ok. 0.902817
Dokładnie wg schematu Bernoulli'ego byłoby\[1-\sum_{k=0}^6\binom{200}{k}\cdot 0.05^k\cdot 0.95^{200-k}\approx 0.8763.\]R to spokojnie liczy.
Kod: Zaznacz cały
> p<-0.05
> m<-n*p
> sigma<-sqrt(n*p*(1-p))
> 1-pnorm(6,mean=m,sd=sigma)
[1] 0.902817
Dokładnie wg schematu Bernoulli'ego byłoby\[1-\sum_{k=0}^6\binom{200}{k}\cdot 0.05^k\cdot 0.95^{200-k}\approx 0.8763.\]R to spokojnie liczy.
Kod: Zaznacz cały
> n<-200
> p<-0.05
> k<-0:6
>
> 1-sum(choose(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k))
[1] 0.876257