Zadanie z losowaniem kul oraz określenie funkcji

[nowynew0]

Zad 1
Urna zawiera 4 kule białe i 4 kule czarne. Losujemy 6 razy po dwie kule a następnie zwracamy je do urny.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania pary kul różnych kolorów dokładnie 3 razy.


Zad 2
Wśród funkcji f : {−2, −1, 0, 3, 4} → {−2, 0, 1, 2, 3}
ile jest:
a) funkcji stałych
b) różnowartościowych
c) z dwoma miejscami zerowymi
d) o wartościach dodatnich

[Jerry]

Zad 1
Urna zawiera 4 kule białe i 4 kule czarne. Losujemy 6 razy po dwie kule a następnie zwracamy je do urny.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania pary kul różnych kolorów dokładnie 3 razy.

Ze schematu Bernoulli'ego
Pojedyncze doświadczenie:
\(|\Omega|={8\choose2}=28\)
\(|A|={4\choose1}\cdot{4\choose1}=16\)
\(p(A)={4\over7}=p\)
Ciąg doświadczeń:
\(p(S_6=3)={6\choose3}\cdot p^3\cdot(1-p)^3=\ldots\)

Pozdrawiam

[Jerry]

Zad 2
Wśród funkcji f : {−2, −1, 0, 3, 4} → {−2, 0, 1, 2, 3}
ile jest:
a) funkcji stałych
b) różnowartościowych
c) z dwoma miejscami zerowymi
d) o wartościach dodatnich

a) \(5\)
b) \(5!\)
c) \({5\choose2}\cdot 4^3\), bo wybieram miejca zerowe, pozostałym cokolwiek, byleby nie "zero"
d) \(3^5\)

Pozdrawiam