Losowanie liczb czterocyfrowych ze zbioru trzech liczb

[nowynew0]

Zadanie
Spośród wszystkich liczb czterocyfrowych o cyfrach ze zbioru \(\{3,\ 4,\ 5\}\) losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia takiego, że suma wszystkich cyfr wylosowanej liczby wynosi \(13\).

Zna ktoś odpowiedź?? Doszedłem do tego, że \(|\Omega| = 81\), suma \(13\) wychodzi gdy wylosujemy \(3+3+3+4\), dalej nie wiem, mylą mi się kombinacje i nie wiem ile ich w sumie jest. Proszę o pomoc

[Jerry]

...suma 13 wychodzi gdy wylosujemy 3+3+3+4, dalej nie wiem, ...

Skoro tylko \(3+3+3+4=13\), to są cztery liczby spełniające warunki: \(3334,\ 3343,\ 3433,\ 4333\). Pisząc inaczej:
\(|A|={4\choose1}\cdot1^3\), bo wybieram pozycję dla "czwórki", pozostałe pozycje uzupełniam "trójkami"

Pozdrawiam

[nowynew0]

Tak więc prawdopodobieństwo wynosi 4/81 prawda? Dziękuję!

[Jerry]

Tak

Pozdrawiam