Siedmiocyfrowe liczby naturalne.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Siedmiocyfrowe liczby naturalne.
Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że w zapisie dziesiętnym iloczyn wszystkich cyfr każdej z tych liczb jest równy 28.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Siedmiocyfrowe liczby naturalne.
Iloczyn jakich cyfr da 28?Januszgolenia pisze: ↑28 kwie 2021, 06:06 Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że w zapisie dziesiętnym iloczyn wszystkich cyfr każdej z tych liczb jest równy 28.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3530
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Siedmiocyfrowe liczby naturalne.
Ponieważ
\(28=2\cdot2\cdot7\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1=4\cdot7\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\)
to
\({7\choose2}\cdot{5\choose1}+{7\choose1}\cdot{6\choose1}=\ldots\)
bo wybieram miejsca dla "dwójek", miejsce dla "siódemki" i pozostałe miejsca uzupełniam "jedynkami" albo wybieram miejsca dla "czwórki", miejsce dla "siódemki" i pozostałe miejsca uzupełniam "jedynkami"
Pozdrawiam
\(28=2\cdot2\cdot7\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1=4\cdot7\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\)
to
\({7\choose2}\cdot{5\choose1}+{7\choose1}\cdot{6\choose1}=\ldots\)
bo wybieram miejsca dla "dwójek", miejsce dla "siódemki" i pozostałe miejsca uzupełniam "jedynkami" albo wybieram miejsca dla "czwórki", miejsce dla "siódemki" i pozostałe miejsca uzupełniam "jedynkami"
Pozdrawiam