Statystyka matematyczna

[Mikson1205]

Na podstawie ankiety przeprowadzonej wśród 25 losowych osób piszących na maszynie, przedział ufności dla średniego czasu potrzebnego na całkowite zapisanie strony oceniono: (5,588; 6,412). Wiedząc, że rozkład czasu
potrzebnego do wpisania strony jest normalny, a odchylenie standardowe próbki było równe 1, określ
poziom ufności użyty do obliczeń.

\( \sigma = 1 \)
n=25

Udało mi się wyliczyć Z ze wzoru \( {\kre{X}} - Z * \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 5,588 \) i \( {\kre{X}} + Z * \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 6,412 \) (zrobiłem układ równań) i wyszło mi Z = 2,06 . Czy ktoś wie może jak dalej wyliczyć poziom ufności? Dobrze rozumiem, że będzie to równe 98,03% z tabelki rozkładu standardowego?

[Mikson1205]

Czy będzie to 95% z T-tabeli?

[panb]

Bierzesz ze standardowego rozkładu normalnego, bo znane jest odchylenie standardowe. Gdyby dane było \(s\), a nie \(\sigma\), byłby rozkład t-studenta.

[Mikson1205]

czyli zgodnie z tabelą to będzie 0.9803 na lewo od Z, ale czy to będzie właśnie poziom ufności?

[panb]

Poziom ufności to zwykle "duży" procent. 98% brzmi OK.
\(\alpha\) (zwykle małe) to poziom istotności ( ryzyko popełnienia błędu I rodzaju (uznania prawdziwej hipotezy zerowej za fałszywą))

[Mikson1205]

Czyli odpowiedź do tego zadania to 98%? Czy muszę jeszcze coś wyliczyć?

[panb]

A jakie było pytanie do zadania? Sprawdź.
Jeśli tylko poziom ufności, to wszystko.

[Mikson1205]

było pytanie o poziom ufności