Prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Prawdopodobieństwo
Przy prostokątnym stole jest 10 miejsc - po trzy wzdłuż dłuższego i po dwa wzdłuż krótszego boku. Miejsca przy tym stole przydzielono losowo 10 uczestnikom konferencji, w tym dwojgu z jednej firmy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że osoby z tej samej firmy będą siedzieć przy tej samej krawędzi stołu, niekoniecznie obok siebie.
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2021, 15:43 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: poprawa wiadomości; skleiłem trzy posty
Powód: poprawa wiadomości; skleiłem trzy posty
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: Prawdopodobieństwo
Numeruję miejsca przy stole i
\(|\Omega|=10!\)
\(|A|= {2\choose1}\cdot{3\choose2}\cdot2!\cdot8!+{2\choose1}\cdot{2\choose2}\cdot2!\cdot8!\),
bo wybieram krawędź dłuższą albo krótszą, dwa miejsca dla określonych osób, sadzam je i permutuję pozostałych na pozostałych miejscach...
\(p(A)={|A|\over|\Omega|}=\ldots\)
Pozdrawiam
\(|\Omega|=10!\)
\(|A|= {2\choose1}\cdot{3\choose2}\cdot2!\cdot8!+{2\choose1}\cdot{2\choose2}\cdot2!\cdot8!\),
bo wybieram krawędź dłuższą albo krótszą, dwa miejsca dla określonych osób, sadzam je i permutuję pozostałych na pozostałych miejscach...
\(p(A)={|A|\over|\Omega|}=\ldots\)
Pozdrawiam