Kości RAM - prawdopodobieństwo

[Lemon_1998]

Przypuśćmy, że komputer posiada dwa „bloki” pamięci RAM.
• Jakie jest prawdopodobieństwo, że taki system (schemat przedstawiony poniżej) będzie sprawny przez 1000 godzin?
• Jaki jest średni czas działania takiego systemu? Zakładamy, że niezawodność poszczególnych elementów modelujemy rozkładem wykładniczym o intensywnościach przedstawionych w tabeli. Zakładamy, że elementy „psują się” niezależnie.

Podpowiedź:
W zadaniu mamy elementy układu, których czas działania ma rozkład wykładniczy ze wskazanym parametrem lambda. Interesuje nas czy układ będzie działał w chwili t=1000. Możemy zatem zgodnie np. z zadaniem 3.14 zapytać najpierw jakie jest PRAWDOPODOBIEŃSTWO, że dany element będzie sprawny w chwili t=1000.
Np. RAM 1 z prawdopodobieństwem 0.9617507 będzie sprawny w chili t=1000 (jego awaria nastąpi z tym prawdopodobieństwem PO czasie 1000).
Gdy określimy prawdopodobieństwa dla każdego elementu z układu rozwiązujemy to zadanie już w ,,zwykły'' sposób jak do tej pory.

[panb]

Przypuśćmy, że komputer posiada dwa „bloki” pamięci RAM.
• Jakie jest prawdopodobieństwo, że taki system (schemat przedstawiony poniżej) będzie sprawny przez 1000 godzin?
• Jaki jest średni czas działania takiego systemu? Zakładamy, że niezawodność poszczególnych elementów modelujemy rozkładem wykładniczym o intensywnościach przedstawionych w tabeli. Zakładamy, że elementy „psują się” niezależnie.

Podpowiedź:
W zadaniu mamy elementy układu, których czas działania ma rozkład wykładniczy ze wskazanym parametrem lambda. Interesuje nas czy układ będzie działał w chwili t=1000. Możemy zatem zgodnie np. z zadaniem 3.14 zapytać najpierw jakie jest PRAWDOPODOBIEŃSTWO, że dany element będzie sprawny w chwili t=1000.
Np. RAM 1 z prawdopodobieństwem 0.9617507 będzie sprawny w chili t=1000 (jego awaria nastąpi z tym prawdopodobieństwem PO czasie 1000).
Gdy określimy prawdopodobieństwa dla każdego elementu z układu rozwiązujemy to zadanie już w ,,zwykły'' sposób jak do tej pory.

• HDD z prawdopodobieństwem \(\displaystyle e^{-34\cdot10^{-6}\cdot 1000}=0.966572\) będzie sprawny w chili t=1000 (jego awaria nastąpi z tym prawdopodobieństwem PO czasie 1000).
• Klawiatura z prawdopodobieństwem \(\displaystyle e^{-10\cdot10^{-6}\cdot 1000}=0.99005\) będzie sprawny w chili t=1000 (jego awaria nastąpi z tym prawdopodobieństwem PO czasie 1000).
• CPU z prawdopodobieństwem \(\displaystyle e^{-4\cdot10^{-6}\cdot 1000}=0.996008\) będzie sprawny w chili t=1000 (jego awaria nastąpi z tym prawdopodobieństwem PO czasie 1000).
• Monitor z prawdopodobieństwem \(\displaystyle e^{-10\cdot10^{-6}\cdot 1000}=0.99005\) będzie sprawny w chili t=1000 (jego awaria nastąpi z tym prawdopodobieństwem PO czasie 1000).

Dalej rozwiązujemy to zadanie już w ,,zwykły'' sposób jak do tej pory.