rzut kostkami

[libellle]

Rzucamy 15 razy dwiema kostkami sześciennymi do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że sumę oczek na obu kostkach równą 10 otrzymujemy
a) 3 razy
b) co najmniej raz
c) co najmniej dwa razy?

[panb]

Też pachnie Bernoullim

[libellle]

Czy wynik to:
a) ok. \( 10 ^{-11}\)
b) \( \frac{155 ^{15}}{1296^{15}}\)
c) nie wiem, jak je zapisać (czy powinnam zrobić dwa zdarzenia przeciwne? a jeśli tak, to jak...?)

[eresh]

Rzucamy 15 razy dwiema kostkami sześciennymi do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że sumę oczek na obu kostkach równą 10 otrzymujemy
a) 3 razy
b) co najmniej raz
c) co najmniej dwa razy?

\(p=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\\
q=\frac{11}{12}\)

a)
\(P(A)={15\choose 3}\cdot (\frac{1}{12})^3\cdot (\frac{11}{12})^{12}\)

b)
\(P(A)=1-{15\choose 0}\cdot (\frac{1}{12})^0\cdot (\frac{11}{12})^{15}\)

c)
\(P(A)=1-{15\choose 0}\cdot (\frac{1}{12})^0\cdot (\frac{11}{12})^{15}-{15\choose 1}\cdot (\frac{1}{12})^1\cdot (\frac{11}{12})^{14}\)

[libellle]

O, dziękuję!