niezależność zdarzeń

[libellle]

Ze zbioru X={1,2,3,4,5,6,8} losujemy bez zwracania kolejno elementy a i b.
Zbadaj niezależność zdarzeń A i B, jeżeli zdarzenie A - liczba 10a + b jest parzysta,
jeżeli zdarzenie B - liczba 10a + b jest większa od 50.

Nie ma odpowiedzi.

[panb]

Ze zbioru X={1,2,3,4,5,6,8} losujemy bez zwracania kolejno elementy a i b.
Zbadaj niezależność zdarzeń A i B, jeżeli zdarzenie A - liczba 10a + b jest parzysta,
jeżeli zdarzenie B - liczba 10a + b jest większa od 50.

Nie ma odpowiedzi.

\(10a+b\) to zapis liczby dwucyfrowej a - cyfra dziesiątek, b - cyfra jedności. Zatem
A - wylosowane cyfry tworzą liczbę parzystą.
Takich przypadków będzie \(|A|=6 \cdot 4=24\) (druga cyfra parzysta, pierwsza - dowolna z pozostałych 7). \(|B|=3 \cdot 7=21\)
\(|\Omega|=7 \cdot 6=42 \So P(A)= \frac{24}{42}, \quad P(B)= \frac{21}{42} \).
Pozostaje tylko skrócić ułamki i zapisać odpowiedź.

[panb]

Aha, no i kliknąć kciuk w górę, jeśli rozwiązanie ci pasuje.

[libellle]

dorze, dziękuję bardzo za odpowiedź. Niestety nie rozumiem gdzie w rozumowaniu została zawarta informacja =< 50. Czy mogę prosić o wyjaśnienie?


Edit: ach, już widzę

[panb]

Jeszcze trzeba policzyć prawdopodobieństwo \(P(A \cap B)\) (parzysta i większa od 50). Dasz radę?
Jeśli \(P(A) \cdot P(B)=P(A \cap B)\), to są niezależne. Jeśli nie, to nie.

[libellle]

tak, dalej dam radę, dziękuję bardzo