Zadanie prawdopodobieństwa.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 250
- Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
- Podziękowania: 196 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Zadanie prawdopodobieństwa.
Jakie jest prawdopodobieństwo że ze zbioru liczb \(1,3,4,7,8,9,11\) wylosujemy liczbę pierwszą dokładnie za m-tym razem nie losując żadnej liczby pierwszej wcześniej, a jakie że wylosujemy liczbę pierwszą w n próbach.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: Zadanie prawdopodobieństwa.
Rozumiem, że zwracając za każdym razem:
\(p(A)=\left({4\over7}\right)^{m-1}\cdot {3\over7}\)
\(p(B)=p(S_n=1)={n\choose1}\cdot\left({3\over7}\right)^{1}\cdot\left({4\over7}\right)^{n-1}\)
Pozdrawiam
\(p(A)=\left({4\over7}\right)^{m-1}\cdot {3\over7}\)
\(p(B)=p(S_n=1)={n\choose1}\cdot\left({3\over7}\right)^{1}\cdot\left({4\over7}\right)^{n-1}\)
Pozdrawiam
-
- Stały bywalec
- Posty: 250
- Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
- Podziękowania: 196 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Re: Zadanie prawdopodobieństwa.
Pierwsze prawdopodobieństwo zgadza się z kryteriami w drugim wyszło coś takiego:
Zsumowanie prawdopodobieństwa na wylosowanie na miejscach do n-tego razu, wyciągnięcie \( \frac{3}{7} \)przed nawias obliczenie sumy szeregu geo. i podanie wyniku \(1-( \frac{4}{7})^n \)
Mógłbym prosić jeszcze o wytłumaczenie tego zadania, średnio to kumam :/
Zsumowanie prawdopodobieństwa na wylosowanie na miejscach do n-tego razu, wyciągnięcie \( \frac{3}{7} \)przed nawias obliczenie sumy szeregu geo. i podanie wyniku \(1-( \frac{4}{7})^n \)
Mógłbym prosić jeszcze o wytłumaczenie tego zadania, średnio to kumam :/
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: Zadanie prawdopodobieństwa.
Ja zrozumiałem, że "sukces" będzie jeden... z Twojego schematu wynika co najmniej jeden. Zatem przez zdarzenie przeciwne - ani jednego:
\(p(B')=\left({4\over7}\right)^n\)
i mamy
\(p(B)=1-p(B')=\ldots\)
Pozdrawiam