Zadanie z prawdopodobieństwa.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Zadanie z prawdopodobieństwa.

Post autor: gr4vity »

Jakie jest prawdopodobieństwo, że \(6\) mężczyzn i \(4\) kobiety usiądą w \(10 \) osobowej ławce symetrycznie względem środka?

Przejdę od razu do wyliczania mocy zdarzenia ponieważ reszta jest nieistotna w kontekście mojego pytania.
Wyliczyłem to w ten sposób:
\( {5 \choose 3} \cdot 6! \cdot 4! = 172 800 \)
Ilość możliwości rozłożenia 3 mężczyzn i 2 kobiet po jednej stronie \(\cdot\) zamiana wszystkich mężczyzn miejscami \(\cdot\) zamiana wszystkich kobiet miejscami

Natomiast w kryteriach zrobiono to w ten sposób:

\(5!\cdot {5 \choose 3}\cdot(2!\cdot3!)^2=172 800\)
Policzenie ilości kombinacji osób po jednej stronie \(\cdot \)policzenie możliwości ustawień osób względem środka ławki \(\cdot \)możliwość zmiany miejsc po obu stronach ławki.

Czy mój sposób jest poprawny, czy zgadzające się wyniki to po prostu zbieg okoliczności? Nie za bardzo rozumiem sposób z kryteriów.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Zadanie z prawdopodobieństwa.

Post autor: Jerry »

gr4vity pisze: 13 kwie 2021, 00:58 Czy mój sposób jest poprawny, czy zgadzające się wyniki to po prostu zbieg okoliczności? Nie za bardzo rozumiem sposób z kryteriów.
Tak, jest poprawny.
Wyniki są zgodne, bo prowadzą do nich nich różne, ale równie poprawne logicznie drogi.
Nie musisz rozumieć rozwiązań autorskich, wystarcz, że rozwiązujesz problem.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ