\( X_{1} , X_{2}, ..... , X_{33} \) jest próbką losową z jednorodnego rozkładu w przedziale [0, 17θ] gdzie θ> 0 jest nieznanym parametrem i T = c(\( X_{1} + X_{2} + ..... + X_{33}) \) jest odchyleniem estymatora θ.
a) Znajdź takie c dla którego estymator T jest unbiased
b) Oblicz MSE unbiased estymatora T przyjmując, że wartość θ = 51
Dziękuję za pomoc. c wyszło mi \( \frac{2}{561} \) i MSE wyszło mi 26,2727 lecz nie jestem przekonany co do tego wyniku.
Statystyka matematyczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 60
- Rejestracja: 24 lis 2020, 12:07
- Podziękowania: 25 razy
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Statystyka matematyczna
c masz dobrze policzone
MSE mi wychodzi inaczej \(\hat{\theta}= \frac{2}{561} \left( X_1+X_2+...+X_{33}\right) \) i estymator jest nieobciążony, to
MSE=\(E(\hat{\theta}-\theta)^2=D^2(\hat{\theta})= \left(\frac{2}{561} \right)^2\cdot 33\cdot D^2(X_1)= \left(\frac{2}{561} \right)^2\cdot 33\cdot \frac{(17\cdot 51)^2}{12} \)
P.S. Ogólnie lepiej podawać jak coś się liczy niż tylko wynik (chyba, że znamy wynik, a nie wiemy jak do niego dojść)
P.S. P.S. "unbiased" to po naszemu nieobciążony.
MSE mi wychodzi inaczej \(\hat{\theta}= \frac{2}{561} \left( X_1+X_2+...+X_{33}\right) \) i estymator jest nieobciążony, to
MSE=\(E(\hat{\theta}-\theta)^2=D^2(\hat{\theta})= \left(\frac{2}{561} \right)^2\cdot 33\cdot D^2(X_1)= \left(\frac{2}{561} \right)^2\cdot 33\cdot \frac{(17\cdot 51)^2}{12} \)
P.S. Ogólnie lepiej podawać jak coś się liczy niż tylko wynik (chyba, że znamy wynik, a nie wiemy jak do niego dojść)
P.S. P.S. "unbiased" to po naszemu nieobciążony.
-
- Rozkręcam się
- Posty: 60
- Rejestracja: 24 lis 2020, 12:07
- Podziękowania: 25 razy
Re: Statystyka matematyczna
Dziękuję za pomoc. Właśnie liczyłem tak samo i z tego co się orientuje to wychodzi tyle samo z obliczeń MSE u Pana. Chyba, że coś źle liczę.