Kule w urnach.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Kule w urnach.
Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 czarne losujemy jedną kulę i, nie oglądając jej władamy do drugiej urny, w której początkowo było 7 kul czarnych i 4 białe. Następnie losujemy jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą one różnego koloru.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Kule w urnach.
A_1- z pierwszej urny wylosowano kulę białą, a następnie z drugiej kule różnego koloru
A_2- z pierwszej urny wylosowano kulę czarną, a następnie z drugiej kule różnego koloru
\(P(A)=P(A_1)+P(A_2)= \frac{6}{10} \cdot \frac{ { 5\choose 1} { 7 \choose 1} }{ { 12\choose 2} } +\frac{4}{10} \cdot \frac{ { 4\choose 1} { 8 \choose 1} }{ { 12\choose 2} }\)
A_2- z pierwszej urny wylosowano kulę czarną, a następnie z drugiej kule różnego koloru
\(P(A)=P(A_1)+P(A_2)= \frac{6}{10} \cdot \frac{ { 5\choose 1} { 7 \choose 1} }{ { 12\choose 2} } +\frac{4}{10} \cdot \frac{ { 4\choose 1} { 8 \choose 1} }{ { 12\choose 2} }\)