Dwie kostki. Dla jakiego a gra jest sprawiedliwa?

[Lemon_1998]

Gra polega na tym, że gracz A płaci graczowi B 18 + a zł. Następnie rzuca dwiema kostkami. Jeśli na obu kostkach wypadną szóstki, to gracz A otrzymuje 8a zł. Jeśli szóstka będzie na jednej kostce, to otrzymuje 4a zł. W pozostałych przypadkach nie otrzymuje nic. Dla jakiego a gra jest sprawiedliwa?

Przesyłam moje rozwiązania w załączniku.
Mam problem z zapisem który znajduje się na początku zadania. Gracz A płaci graczowi B 18+a zł zanim przystąpi do gry. Czyli jeżeli np. trafi dwie szóstki to wygrywa 8*a zł ale przecież traci te 18+a zł. Ktoś wie w jaki sposób to zapisać aby gra była sprawiedliwa?

[kerajs]

\(E(x)=0 \\
8a \cdot \frac{1}{36} +4a \cdot \frac{10}{36} +(-18-a) \cdot \frac{25}{36}=0 \\
23a=25 \cdot 18\)

[Lemon_1998]

\(E(x)=0 \\
8a \cdot \frac{1}{36} +4a \cdot \frac{10}{36} +(-18-a) \cdot \frac{25}{36}=0 \\
23a=25 \cdot 18\)

Czyli zrobiłem błąd nie wstawiając nawiasu?
Wtedy a= 19,56

[kerajs]

Czyli zrobiłem błąd nie wstawiając nawiasu?

Tak

Wtedy a= 19,56

a=19,565217391304347826086956521739
W zadaniu tak dobrane powinny być wartości, aby wynik mógł być wyrażony w złotówkach i groszach. Tu tak nie jest, więc tak naprawdę to nie ma takiej wartości a dla której gra jest sprawiedliwa.

[Lemon_1998]

Dziękuję za Pomoc!