25. Wyrzucenie sumy 10 oczek na 3 kostkach.

[Januszgolenia]

Obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania sumy 10 oczek przy równoczesnym rzucie 3 kostkami do gry.

[korki_fizyka]

Wszystkich zdarzeń jest \(|\Omega| = 6^3\)
a sprzyjających jeśli się nie pomyliłem jest \(|A| = 27\), zatem \(P(A) =\frac{|A|}{|\Omega|} = 12,5 \%\)
{1,3,6} {1,4,5} {2,4,4} {3,3,4}
{2,2,6} {2,3,5} {4,2,4} {4,3,3}
{3,1,6} {3,2,5} {4,4,2} {3,4,3}
{1,6,3} {4,1,5}
{2,6,2} {1,5,4}
{3,6,1} {2,5,3}
{6,1,3} {3,5,2}
{6,2,2} {4,5,1}
{6,3,1} {5,1,4}
{5,2,3}
{5,3,2}
{5,4,1}

[eresh]

Obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania sumy 10 oczek przy równoczesnym rzucie 3 kostkami do gry.

\(\overline{\overline{\Omega}}=6^3\)

1,3,6
1,4,5
2,3,5
jeśli na każdej kostce wypadnie inna liczba oczek, to mamy \(3\cdot 3!\) możliwości
2,2,6
2,4,4
3,3,4
jeśli na kostkach wypadnie jedna para takich samych oczek to możliwości mamy \(3\cdot 3=9\)

\(P(A)=\frac{3\cdot 3!+ 9}{6^3}\)