Przedsiębiorstwa i wadliwość produkcji.

[Januszgolenia]

Wiadomo, że wadliwość produkcji kłódek w przedsiębiorstwach A1, A2 i A3 wynosi odpowiednio 5%, 4%, i 2%. Przedsiębiorstwa te pokrywają zaopatrzenie rynku odpowiednio w 25%, 40% i 35%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupiona kłódka, która okazała się wadliwa, została wyprodukowana w przedsiębiorstwie A1.

[eresh]

Wiadomo, że wadliwość produkcji kłódek w przedsiębiorstwach A1, A2 i A3 wynosi odpowiednio 5%, 4%, i 2%. Przedsiębiorstwa te pokrywają zaopatrzenie rynku odpowiednio w 25%, 40% i 35%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupiona kłódka, która okazała się wadliwa, została wyprodukowana w przedsiębiorstwie A1.

\(H_1\) - kłódka z \(A_1\)
\(H_2\) - kłódka z \(A_2\)
\(H_3\) - kłódka z \(A_3\)
\(A\) - kłódka wadliwa

\(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}\\
P(H_1)=0,25\\
P(H_2)=0,4\\
P(H_3)=0,35\\
P(A|H_1)=0,05\\
P(A|H_2)=0,04\\
P(A|H_3)=0,02
\)