7 osób ma po dwie kule

[Januszgolenia]

Każda z siedmiu osób ma dwie kule: czarną i białą, i wrzuca do urny dokładnie jedną z nich.
a) Ile istnieje różnych możliwych układów kul w urnie? (Odp.
b) Ile istnieje możliwych układów, jeśli każdej z osób wolno się wstrzymać od wrzucenia kuli? (Odp. 36)

[eresh]

Każda z siedmiu osób ma dwie kule: czarną i białą, i wrzuca do urny dokładnie jedną z nich.
a) Ile istnieje różnych możliwych układów kul w urnie? (Odp.

możliwe układy:
7 czarnych, 0 białych
6 czarnych, 1 biała
5 czarnych 2 białe
...
1 czarna, 6 białych
0 czarnych, 7 białych
Jak widać - jest ich 8

[eresh]

Każda z siedmiu osób ma dwie kule: czarną i białą, i wrzuca do urny dokładnie jedną z nich.
a) Ile istnieje różnych możliwych układów kul w urnie? (Odp.
b) Ile istnieje możliwych układów, jeśli każdej z osób wolno się wstrzymać od wrzucenia kuli? (Odp. 36)

jeśli wszyscy wrzucą - będzie 7 kul w urnie (7C,0B)(6C,1B)...(0C,7B) - 8 możliwości
jeśli jeden się powstrzyma - będzie 6 kul (6C,0B),(5C,1B),...(0C,6B) - 7 możliwości
...
jeśli powstrzyma się 6 osób - w urnie będzie 1 kula (1B,0C)(1C,0B) - 2 możliwości
jeśli wszyscy się powstrzymają - w urnie będzie układ (0C,0B) - 1 możliwość
wszystkich możliwości jest \(8+6+7+5+4+3+2+1=36\)