Ławki w przedziale.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Ławki w przedziale.
W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki mające po 5 ponumerowanych miejsc od 1 do 5. Na jednej ławce siedzą trzy osoby, na drugiej 2 osoby. Iloma różnymi sposobami mogą usiąść pasażerowie, aby zawsze dwie osoby siedziały naprzeciw 2 osób.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Ławki w przedziale.
wybieramy \(3\) osoby z \(5\) - na \({5\choose 3}=10\) sposobówJanuszgolenia pisze: ↑16 sty 2021, 18:32 W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki mające po 5 ponumerowanych miejsc od 1 do 5. Na jednej ławce siedzą trzy osoby, na drugiej 2 osoby. Iloma różnymi sposobami mogą usiąść pasażerowie, aby zawsze dwie osoby siedziały naprzeciw 2 osób.
wybieramy ławkę na której te osoby usiądą - \(2\) sposoby
usadzamy je - \(5\cdot 4\cdot 3=60\) sposobów
pozostałe dwie osoby muszą usiąść na drugiej ławce i mają do wyboru trzy miejsca - mogą usiąść na \(3\cdot 2=6\) sposobów
wszystkich sposobów jest \(10\cdot 2\cdot 60\cdot 6=7200\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: Ławki w przedziale.
Przyjmuję, że ławki oraz osoby są rozróżnialne!
1. wybieram dwie pary naprzeciwległych miejsc
2. wybieram osoby na te miejsca
3. sadzam je
4. ostatnia osoba wybiera sobie miejsce
zatem
\({5\choose2}\cdot{5\choose4}\cdot4!\cdot {6\choose1}\)
Pozdrawiam
[edited] zgodnie z powyższym
1. wybieram dwie pary naprzeciwległych miejsc
2. wybieram osoby na te miejsca
3. sadzam je
4. ostatnia osoba wybiera sobie miejsce
zatem
\({5\choose2}\cdot{5\choose4}\cdot4!\cdot {6\choose1}\)
Pozdrawiam
[edited] zgodnie z powyższym
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Ławki w przedziale.
W odpowiedziach też zdarzają się błędy
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: Ławki w przedziale.
Dwie osoby, niezależnie od siebie i różnie konstruując przebieg doświadczenia kombinatorycznego, osiągnęły taki sam, różny od "odpowiedzi" wynik... Wniosek wysnuj sam!
Pozdrawiam