1.
Niech X będzie zmienną losową ze standardowego rozkładu normalnego. Oblicz EX(X+1) i \( Ee^{\frac{3x^{2}}{8}} \)
Wyszło mi, że \( Ee^{\frac{3x^{2}}{8}} \) = 2, ale nie mam pomysłu na EX(X+1)
2.
Niech X będzie zmienną losową z rozkładu geometrycznego o parametrze \( p(P(X=k)=p(1-p)^{k-1} \) , k=1,2,3.....). Znajdź Emin{X,100}
3.
Mamy dwie żarówki typu I i trzy żarówki typu II. żarówka typu I ma rozkład wykładniczy z parametrem 1, a żarówka 2 -
rozkład wykładniczy z parametrem 12. W przypadku przepalenia się żarówki w naszej lampie dokonujemy wymiany. Niech X oznacza całkowity czas pracy lampy do zakończenia dostarczania żarówek. Znajdź EX.
5.
10 dziewcząt i 10 chłopców jest sparowanych losowo. Oblicz oczekiwaną wartość liczby par
składający się wyłącznie z dziewcząt.
Za rozwiązania i wytłumaczenia płacę łapkami w górę
