rachunek prawdopodobieńswa

[Mikson1205]

Niech \(X\) będzie zmienną losową równą \(−17,\ 3\ \text{i}\ 0\) z prawdopodobieństwem równym odpowiednio: \(\frac{1}{17} ,\ \frac{1}{33}\ \text{oraz}\ \frac{511}{561}\) . Oblicz wariancję zmiennej \(X^{2}\) . Udało mi się obliczyć przewidywaną wartość i wyszłą mi - \(\frac{10}{11}\) , ale nie wiem co dalej.

[panb]

Niech X będzie zmienną losową równą −17, 3 i 0 z prawdopodobieństwem równym odpowiednio:\( \frac{1}{17} , \frac{1}{33} \text{ oraz } \frac{511}{561} \). Oblicz wariancję zmiennej \(X^{2}\) . Udało mi się obliczyć przewidywaną wartość i wyszła mi - \(\frac{10}{11}\) , ale nie wiem co dalej.

Na pewno chodzi o wariancję zmiennej \(X^2 \text{ czyli } D^2(X^2)\), nie wariancję zmiennej X \(D^2(X)\)?

[Mikson1205]

Tak w poleceniu jest napisane oblicz wariancję zmiennej X^ {2} .

[panb]

No to trzeba policzyć \(E(X^2)\) oraz \(E(X^4)\)

\(D^2(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2\)

[Mikson1205]

wyszło mi \(E(X^4) = \frac{54070}{11}\) i \([E(X^2)]^2 = \frac{36100}{121}\) czyli \(D^2(X^2) = \frac{558670}{121}\) Czy to jest dobrze?

[panb]

Tak, też mi tyle wyszło. Brrr. Na pewno o to chodziło? To część jakiegoś większego zadania, czy jednorazowe dzieło sadysty?

[Mikson1205]

niestety jednorazowe zadanie dam znać czy o to chodziło

[panb]

będę wdzięczny

[Mikson1205]

Rozwiązanie jest poprawne Dziękuję

[panb]

Dzięki za potwierdzenie i ... wyrazy współczucia, bo do czego to jeszcze dojdzie....