1.Na ile sposobów można przestawić cyfry w liczbie 201 345, aby otrzymać liczbę podzielną przez 5?
2.Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się. Ile liczb parzystych otrzymamy:
3.Na ile sposobów można wybrać delegację trzyosobową złożoną z co najmniej dwóch dziewcząt z klasy liczącej 10 chłopców i 12 dziewcząt?
Pomocy- Kombinatoryka2
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Pomocy- Kombinatoryka2
z zerem na końcu: \(5!=120\)
z piątką na końcu: \(4\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=96\)
wszystkich liczb mamy \(120+96\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: Pomocy- Kombinatoryka2
\({12\choose2}\cdot{10\choose1}\color{red}{+}{12\choose3}\), bo wybieram 2 dziewczynki i 1 chłopca albo 3 dziewczynki
Pozdrawiam
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Pomocy- Kombinatoryka2
z 0 na końcu: \(6\cdot 5=30\)
z inną parzystą cyfrą na końcu: \(3\cdot 5\cdot 5=75\)
takich liczb jest \(30+75\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: Pomocy- Kombinatoryka2
\({1\choose1}\cdot 6\cdot5+{3\choose1}\cdot 5\cdot5\), bo cyfrą jedności może być \(0\) albo inna parzysta, ale wtedy cyfra setek nie może być \(0\)
Pozdrawiam
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Pomocy- Kombinatoryka2
\({12\choose 2}\cdot {10\choose 1}+{12\choose 3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę