Oblicz prawdopodobieństwo, że

[Mykola]

Witam,
Pewna firma kupuje części od trzech dostawców: A, B, C rejestrując jednocześnie ile sztuk jest wadliwych (W). Wyniki
zestawiono w poniższej tabeli

A B C suma
D 48 16 28 92
W 2 4 2 8
suma 50 20 30 100
Oblicz prawdopodobieństwo, że
a) dana część była kupiona u dostawcy A i jest wadliwa,
b) losowo wybrana część jest wadliwa,
c) losowo wybrana część pochodzi od dostawcy B,
d) losowo wybrana część jest od dostawcy C jeśli wylosowana część okazała się wadliwa.

Bardzo dziękuję.

[radagast]

a)
\(P(A \cap W)= \frac{2}{92} \)
b)
\(P(W)= \frac{8}{92}= \frac{2}{23} \)
c)
\(P(B)= \frac{16}{92}= \frac{2}{23} \)
d)
\(P(W|C)= \frac{P(W \cap C)}{P(C)} \So P(W \cap C)= P(W|C) \cdot P (C)= \frac{2}{28} \cdot \frac{28}{92} = \frac{1}{46} \)

\(P(C|W)= \frac{P(W \cap C)}{P(W)} = \frac{1}{46} \cdot \frac{23}{4} = \frac{1}{8} \)

[Mykola]

a)
\(P(A \cap W)= \frac{2}{92} \)
b)
\(P(W)= \frac{8}{92}= \frac{2}{23} \)
c)
\(P(B)= \frac{16}{92}= \frac{2}{23} \)
d)
\(P(W|C)= \frac{P(W \cap C)}{P(C)} \So P(W \cap C)= P(W|C) \cdot P (C)= \frac{2}{28} \cdot \frac{28}{92} = \frac{1}{46} \)

\(P(C|W)= \frac{P(W \cap C)}{P(W)} = \frac{1}{46} \cdot \frac{23}{4} = \frac{1}{8} \)

Dziękuję bardzo.)))