Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń

[Mykola]

Witam,
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami: białą i żółtą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A – liczba oczek na białej kostce jest mniejsza niż 4,
B – liczba oczek na żółtej kostce jest większa niż 5,
C – suma liczb oczek na obu kostkach wynosi przynajmniej 8,
Zdarzenia C’ oraz iloczynu zdarzeń 𝐴 ∩ 𝐶.
Sprawdź czy zdarzenia
a) B i C nie są niezależne,
b) A i B nie są niezależne.

Dzękuję wielkie

[Galen]

\(|\Omega|=36\)
\(|A|=3\cdot 6=18\\P(A)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\\|B|=1\cdot 6=6\\P(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\\C= \left\{(2,6)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)....(6,5)(6,6) \right\}\)
\(|C|=15\\P(C)= \frac{15}{36}= \frac{5}{12}\)
\(P(C')=1-P(C)= \frac{7}{12}\\
A \cap C= \left\{ (2,6)(3,5)(3;6)\right\}\\P(A \cap C)= \frac{3}{36}= \frac{1}{12}\\P(A)\cdot P(C) \neq P(A\cap C)\)
A i C nie są niezależne.
a)
\(P(B\cap C)=\frac{5}{36} \neq P(B) \cdot P(C)\)
Zdarzenia B i C nie są niezależne.
b)
\(P(A\cap B)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}= P(A)\cdot P(B)\)
A i B są niezależne.

[Mykola]

Dziękuję serdecznie,wszystkiego dobrego.))