Losowanie kart - as lub trefl

[szk]

Losujemy jedną kartę z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania asa lub trefla?
Metoda A:
A - wylosowanie asa lub trefla
|A| = 13 + 4 - 1 =16
|\(\Omega\)| = 52
P(A) = 16/52
Takie rozwiązanie jest dla mnie zupełnie jasne i intuicyjne. Natomiast chcąc to rozwiązać wykorzystując poszczególne prawdopodobieństwa:
A - wylosowanie asa,
B - wylosowanie trefla
P(A) = 4/52
P(B) = 13/52
P(A\( \cap \) B) = 4/52 * 13/52 = 1/52, natomiast dla poprawności wyniku powinno być 1/13. Nie całkiem rozumiem skąd prawdopodobieństwo wylosowania asa trefl = 1/13

[Jerry]

A - wylosowanie asa,
B - wylosowanie trefla

\(A\cap B\) polega na wylosowaniu asa i trefla, czyli asa trefl! Zatem \(p(A\cap B)={1\over 52}\)
i wobec \(p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)=\cdots\)

P(A\( \cap \) B) = 4/52 * 13/52 = 1/52, natomiast dla poprawności wyniku powinno być 1/13. Nie całkiem rozumiem skąd prawdopodobieństwo wylosowania asa trefl = 1/13

Pozdrawiam

[szk]

Moje rozterki wynikają z zaufania dla podręcznika Mieczysława Sobczyńskiego - Statystyka. Dokształcam się z tego zakresu, ponieważ statystyka została potraktowana po macoszemu na moich studiach, a jest to temat dla mnie interesujący i przydatny.

Logicznie patrząc, 1/52 na początku wydała mi się być odpowiedzą prawidłową. Szukałem uzasadnienia we wzorach. Jeśli dobrze rozumiem, prawdiłowa odpowiedź to:
P(A \(\cup\) B) = 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52
I tutaj najlepsze. W podręczniku podano iż:
P(A \(\cup \)B) = 4/52 + 13/52 - 1/13 = 4/13

Teraz widzę, że nie sposób uzyskać 4/13 przy P(A \(\cap\) B) = 1/13! Niestety, zbytnio zaufałem w poprawność podanego rozwiązania nie sprawdzając go uprzednio.

Kończąc - czy mój sposób manualnego dojścia do prawdopodobieństwa wylosowania asa tref (4/52*13/52=1/52) jest prawidłowy?