W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest pięć spośród liczb 1,2,3,...,41,42. Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w Kolekturze totalizatora Sportowego pięć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz, ile razy prawdopodobieństwo trafienia "trójki" (czyli wytypowania dokładnie trzech liczb spośród tych, które będą wylosowane) jest większe niż prawdopodobieństwo trafienia:
a)"piątki";
b)"czwórki".
Losowanie - Prawdopodobieństwo?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3528
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Losowanie - Prawdopodobieństwo?
\(|\Omega|={42\choose5}\) jest w sumie mało istotne...
\(|A_3|={5\choose3}\cdot{37\choose2}=5\cdot2\cdot 37\cdot 18\), bo z "dobrych" trzy i ze "złych" dwie
\(|A_4|={5\choose4}\cdot{37\choose1}=5\cdot37\)
\(|A_5|={5\choose5}=1\)
\({p(A_3)\over p(A_4)}={|A_3|\over |A_4|}=\cdots\)
\({p(A_3)\over p(A_5)}={|A_3|\over |A_5|}=\cdots\)
Pozdrawiam
\(|A_3|={5\choose3}\cdot{37\choose2}=5\cdot2\cdot 37\cdot 18\), bo z "dobrych" trzy i ze "złych" dwie
\(|A_4|={5\choose4}\cdot{37\choose1}=5\cdot37\)
\(|A_5|={5\choose5}=1\)
\({p(A_3)\over p(A_4)}={|A_3|\over |A_4|}=\cdots\)
\({p(A_3)\over p(A_5)}={|A_3|\over |A_5|}=\cdots\)
Pozdrawiam