Pytanie o permutację

[oceankebro9]

Czy ktoś może mnie nauczyć, jak rozwiązać następujące pytanie:

Chciałbym utworzyć 8-literowe słowo, używając A, B, C, D, E, z których każde może być użyte dowolną liczbę razy. Ile słów mogę ułożyć, jeśli litery w słowie muszą występować w kolejności alfabetycznej? (Na przykład ABBCDDEE jest dopuszczalne, a BCCCDEAE nie jest akceptowane).

[panb]

Czy ktoś może mnie nauczyć, jak rozwiązać następujące pytanie:

Chciałbym utworzyć 8-literowe słowo, używając A, B, C, D, E, z których każde może być użyte dowolną liczbę razy. Ile słów mogę ułożyć, jeśli litery w słowie muszą występować w kolejności alfabetycznej? (Na przykład ABBCDDEE jest dopuszczalne, a BCCCDEAE nie jest akceptowane).

Pokażę ci intuicyjny (może nie najłatwiejszy) sposób policzenia tego.

1. ciągi jednoelementowe:
   A - 1
   B - 1
   C - 1
   D - 1
   E - 1
   RAZEM: 1+1+1+1+1=5
2. ciągi dwuelementowe(x oznacza możliwy element):
   Ax - 1+1+1+1+1=5
   Bx - 1+1+1+1=4
   Cx - 1+1+1=3
   Dx - 1+1=2
   Ex - 1=1
   RAZEM: 1+2+3+4+5=15
3. ciągi trzyelementowe:
   Axy - 5+4+3+2+1=15
   Bxy - 4+3+2+1=10
   Cxy - 3+2+1=6
   Dxy - 2+1=3 , a konkretnie {DDD, DDE, DEE}
   Exy - 1=1
   RAZEM: 1+3+6+10+15=35
4. ciągi cztroelementowe:
   A na początku - tyle, ile wszystkich trzyelementowych, czyli 15+10+6+3+1=35
   B na początku - tyle, ile trzyelementowych z B, C, D lub E na początku, czyli 10+6+3+1=20
   C na początku - tyle, ile trzyelementowych z C, D lub E na początku, czyli 6+3+1=10
   D na poczatku - tyle, ile trzyelementowych z D lub E na początku, czyli 3+1=4 , a konkretnie {DDDD, DDDE, DDEE, DEEE}
   E na początku - tyle, ile trzyelementowych z E na początku, czyli 1
   RAZEM: 1+4+10+20+35=70
5. ciągi pięcioelementowe:
   (35+20+10+4+1)+(20+10+4+1)+(10+4+1)+(4+1)+1
   RAZEM: 70+35+15+5+1=126
6. ciągi sześcioelementowe
   (70+35+15+5+1)+(35+15+5+1)+(15+5+1)+(5+1)+1
   RAZEM: 126+56+21+6+1=210
7. itd

Dasz radę dalej? Jeszcze tylko dwa etapy...

[panb]

Mnie wyszło 495 słów możliwych do utworzenia wg tego schematu.