prawdopodobieństwo - zadanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
nhbvC
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 23 maja 2020, 14:47

prawdopodobieństwo - zadanie

Post autor: nhbvC » 23 maja 2020, 14:54

2.Każdy z dwóch graczy rzuca kolejno sześcienną kostką do gry. Wygrywa gracz, który wyrzuci większą liczbę oczek. Gdy obaj gracze wyrzucą tyle samo oczek, jest remis.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo remisu?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że pierwszy gracz wygrał?

Sciurius
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 05 maja 2020, 16:38
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo - zadanie

Post autor: Sciurius » 23 maja 2020, 15:01

\(|\Omega |=36\)
a) Pierwszy gracz i drugi muszą wyrzucić tyle samo oczek - \(P(A) \frac{6}{36} =\frac{1}{6}\)
b) Zdarzenia 1. gracz przegrał i pierwszy gracz wygrał są symetryczne - dla każdej przegrywającej dla gracza pierwszego pary \((a,b)\) \(a,b \in \){1,2,3,4,5,6} istnieje wygreywająca dla niego para \((b,a)\) więc:
\(P(B)=P(C)\) gdzie C - zdarzenie polegające na tym że wygrywa drugi gracz
\(P(A)+P(B)+P(C)=1 \to P(B)= \frac{1-P(A)}{2}= \frac{ \frac{5}{6} }{2} = \frac{5}{12} \)
Pozdrawiam

Sciurius