2.Każdy z dwóch graczy rzuca kolejno sześcienną kostką do gry. Wygrywa gracz, który wyrzuci większą liczbę oczek. Gdy obaj gracze wyrzucą tyle samo oczek, jest remis.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo remisu?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że pierwszy gracz wygrał?
prawdopodobieństwo - zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Sciurius
- Rozkręcam się
- Posty: 49
- Rejestracja: 05 maja 2020, 16:38
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobieństwo - zadanie
\(|\Omega |=36\)
a) Pierwszy gracz i drugi muszą wyrzucić tyle samo oczek - \(P(A) \frac{6}{36} =\frac{1}{6}\)
b) Zdarzenia 1. gracz przegrał i pierwszy gracz wygrał są symetryczne - dla każdej przegrywającej dla gracza pierwszego pary \((a,b)\) \(a,b \in \){1,2,3,4,5,6} istnieje wygreywająca dla niego para \((b,a)\) więc:
\(P(B)=P(C)\) gdzie C - zdarzenie polegające na tym że wygrywa drugi gracz
\(P(A)+P(B)+P(C)=1 \to P(B)= \frac{1-P(A)}{2}= \frac{ \frac{5}{6} }{2} = \frac{5}{12} \)
a) Pierwszy gracz i drugi muszą wyrzucić tyle samo oczek - \(P(A) \frac{6}{36} =\frac{1}{6}\)
b) Zdarzenia 1. gracz przegrał i pierwszy gracz wygrał są symetryczne - dla każdej przegrywającej dla gracza pierwszego pary \((a,b)\) \(a,b \in \){1,2,3,4,5,6} istnieje wygreywająca dla niego para \((b,a)\) więc:
\(P(B)=P(C)\) gdzie C - zdarzenie polegające na tym że wygrywa drugi gracz
\(P(A)+P(B)+P(C)=1 \to P(B)= \frac{1-P(A)}{2}= \frac{ \frac{5}{6} }{2} = \frac{5}{12} \)
Pozdrawiam
Sciurius
Sciurius