Metody Probabilistyki i Statystyki pomocy

[emi0875]

1.Średni czas potrzebny na rozwiązanie kolokwium wynosi 90 minut a odchylenie standardowe 5 minut. Oblicz prawdopodobieństwo, że czas pracy losowo wybranej osoby z grupy będzie krótszy niż jedna godzina.
zaczęłam od zapisania
x~N(90,5)
P(x<60)
co dalej?
2. Rozkład miesięcznych wydatków na towary luksusowe w badanej populacji jest normalny z odchyleniem standardowym 140zł. Na podstawie 25 osobowej próby obliczono średnią 300 zł.
a) Wyznaczyć 96 procentowy przedział ufności dla średnich miesięcznych wydatków na te towary.
b) Jak liczna powinna być próbka, aby poprawić dokładność szacunku o 10%.

[panb]

1.Średni czas potrzebny na rozwiązanie kolokwium wynosi 90 minut a odchylenie standardowe 5 minut. Oblicz prawdopodobieństwo, że czas pracy losowo wybranej osoby z grupy będzie krótszy niż jedna godzina.
zaczęłam od zapisania
x~N(90,5)
P(x<60)
co dalej?

To niewiele zrobiłaś.
\(P(X<60)=P \left( \frac{X-90}{5} < \frac{60-90}{5} \right)=P \left( U<-6\right) \)
Dalej ty.

[panb]

2. Rozkład miesięcznych wydatków na towary luksusowe w badanej populacji jest normalny z odchyleniem standardowym 140zł. Na podstawie 25 osobowej próby obliczono średnią 300 zł.
a) Wyznaczyć 96 procentowy przedział ufności dla średnich miesięcznych wydatków na te towary.

Przedział ufności to:
\[ \left( \kre{X}-u \frac{\sigma}{ \sqrt{n} } , \kre{X}+u \frac{\sigma}{ \sqrt{n} }\right) \]
\(u=2,06 \text{ bo } 1-\alpha=0,96 \So 1- \frac{\alpha}{2}=0,98 \) z tablic rozkładu \(N(0,1)\)

[emi0875]

1.Średni czas potrzebny na rozwiązanie kolokwium wynosi 90 minut a odchylenie standardowe 5 minut. Oblicz prawdopodobieństwo, że czas pracy losowo wybranej osoby z grupy będzie krótszy niż jedna godzina.
zaczęłam od zapisania
x~N(90,5)
P(x<60)
co dalej?

To niewiele zrobiłaś.
\(P(X<60)=P \left( \frac{X-90}{5} < \frac{60-90}{5} \right)=P \left( U<-6\right) \)
Dalej ty.

dziękuję

[panb]

2. Rozkład miesięcznych wydatków na towary luksusowe w badanej populacji jest normalny z odchyleniem standardowym 140zł. Na podstawie 25 osobowej próby obliczono średnią 300 zł.
a) Wyznaczyć 96 procentowy przedział ufności dla średnich miesięcznych wydatków na te towary.
b) Jak liczna powinna być próbka, aby poprawić dokładność szacunku o 10%.

Jak o 10%? Od 96%?!!

[emi0875]

2. Rozkład miesięcznych wydatków na towary luksusowe w badanej populacji jest normalny z odchyleniem standardowym 140zł. Na podstawie 25 osobowej próby obliczono średnią 300 zł.
a) Wyznaczyć 96 procentowy przedział ufności dla średnich miesięcznych wydatków na te towary.
b) Jak liczna powinna być próbka, aby poprawić dokładność szacunku o 10%.

Jak o 10%? Od 96%?!!

takie zadanie