Oblicz prawdopodobieństwo

[Tarkoczinko]

Ze zbioru wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność \(|2x + 4| – |x| < 10\) losujemy dwie liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest dodatnia? Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego

[eresh]

Ze zbioru wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność |2x + 4| – |x| < 10 losujemy dwie liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest dodatnia? Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego

Zbiór z którego losujemy:
\(\{-13,-12,-11,-10,...,5\}\\
\overline{\overline{\Omega}}=19\cdot 18=342\)

suma nieujemnej i dodatniej liczby będzie dodatnia, takich możliwości będzie:
\(6\cdot 5=30\)

i jeszcze mogą być pary:
\(-4,5\\
-3,5\\
-3,4\\
-2,5\\
-2,4\\
-2,3\\
-1,5\\
-1,4\\
-1,3\\
-1,2\\\)
\(10\) par, ale kolejność ma znaczenie, więc mamy \(20\) możliwości

\(\overline{\overline{A}}=20\\
P(A)=\frac{2}{3}\)