Loteria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Amtematiksonn
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Loteria
Uczniowie zorganizowali dwie loterie. W pierwszej loterii pozostało 40 losów, w tym tylko jeden wygrywający, a w drugiej loterii 80 losów, w tym dwa wygrywające. W której z tych loterii osoba kupująca dwa losy ma większe szanse wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Loteria
A - co najmniej jeden wygrywający na I loterii
\(P(A)=1-P(A')\\
P(A)=1-\frac{{39\choose 2}}{{40\choose 2}}=1-\frac{741}{780}=\frac{39}{780}=0,05\)
B - co najmniej jeden wygrywający na II loterii
\(P(B)=1-P(B')\\
P(B)=1-\frac{{78\choose 2}}{{80\choose 2}}=1-\frac{3003}{3160}=\frac{157}{3160}\approx 0,0497\)
\(P(A)>P(B)\)
\(P(A)=1-P(A')\\
P(A)=1-\frac{{39\choose 2}}{{40\choose 2}}=1-\frac{741}{780}=\frac{39}{780}=0,05\)
B - co najmniej jeden wygrywający na II loterii
\(P(B)=1-P(B')\\
P(B)=1-\frac{{78\choose 2}}{{80\choose 2}}=1-\frac{3003}{3160}=\frac{157}{3160}\approx 0,0497\)
\(P(A)>P(B)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
