Prawdopodobieństwo n losów

[GoldenRC]

Matura próbna operon marzec 2020
Na loterii znajduje się n losów wygrywających i cztery razy więcej losów przegrywających. Ku-
pujemy dwa losy. Oblicz, ile jest losów wygrywających, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo
wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego jest większe niż 11/30.

Wiem jak to rozwiązać zdarzeniem przeciwnym, ale nie wiem jak zdarzeniem sprzyjającym.
Myślałem nad zrobieniem trzech przypadków (trafimy wygrywający w 1 losowaniu lub wygrywający w 2 lub dwa wygrywające), nie do końca wiem jak je zapisać.

[eresh]

\(\frac{{n\choose 1}\cdot {4n\choose 2}+{n\choose 2}}{{5n\choose 2}}>\frac{11}{30}\) - jeśli kolejność losowania nie ma znaczenia
\({\frac{n\cdot4n+4n\cdot n+n\cdot (n-1)}{5n(5n-1)}}>\frac{11}{30}\) - jeśli kolejność losowania ma znaczenie