prawdopodobieństwo całkowite
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Amtematiksonn
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
prawdopodobieństwo całkowite
W urnie początkowo znajdują się 4 kule białe i 3 czarne. Rzucamy trzy razy monetą. Do urny dorzucamy tyle kul białych ile wypadło orłów oraz tyle kul czarnych ile wypadło reszek. Następnie z urny wyciągamy cztery kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy w ten sposób kule w obu kolorach ?
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1934 razy
Re: prawdopodobieństwo całkowite
W doświadczeniu mamy cztery hipotezy i cztery możliwe zestawy kul:
\(H_1\) - "trzy orły" - 7 białych i 3 czarne
\(p(H_1)=\frac{1}{8} \wedge p(S|H_1)=1-\frac{{7\choose 4}}{{10\choose 4}}\)
\(H_2\) - "dwa orły i reszka" - 6 białych i 4 czarne
\(p(H_2)=\frac{3}{8} \wedge p(S|H_2)=1-\frac{{6\choose 4}+{4\choose 4}}{{10\choose 4}}\)
\(\cdots\)
A na koniec tw. o p-wie całkowitym...
Pozdrawiam
\(H_1\) - "trzy orły" - 7 białych i 3 czarne
\(p(H_1)=\frac{1}{8} \wedge p(S|H_1)=1-\frac{{7\choose 4}}{{10\choose 4}}\)
\(H_2\) - "dwa orły i reszka" - 6 białych i 4 czarne
\(p(H_2)=\frac{3}{8} \wedge p(S|H_2)=1-\frac{{6\choose 4}+{4\choose 4}}{{10\choose 4}}\)
\(\cdots\)
A na koniec tw. o p-wie całkowitym...
Pozdrawiam