W zakładzie przetwórstwa owocowo-warzywnego

[alanowakk]

W zakładzie przetwórstwa owocowo-warzywnego 40% jabłek pochodzi od dostawcy A, 50% od dostawcy B a pozostałe 10% od dostawców indywidualnych. Dostawca A wie, że 3% jego jabłek jest zepsutych, B jest przekonany, że 99% jego jabłek jest dobrych, natomiast u dostawców indywidualnych stosunek zepsutych do dobrych wynosi 1:9.
Podczas kontroli jakości, gdy wybrane jabłko okazało się zepsute, kontroler od razu stwierdził, że pochodzi ono od jednego z dostawców indywidualnych. Czy wnioskowanie kontrolera jest poprawne? (odpowiedź uzasadnij obliczeniami)

[kerajs]

A- zepsute jabłko pochodzi ono od jednego z dostawców indywidualnych
B- wylosowane jabłko jest zepsute
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,1 \cdot 0,1}{0,4 \cdot 0,03+0,5 \cdot 0,01+0,1 \cdot 0,1} =...\)