prawdopodobieństwo całkowite

[Ichigo0]

Witam Proszę o pomoc wydawnictwo wydrukowało 80% nakładu pewnej książki w drukarni pierwszej a pozostałe 20% w drukarni drugiej.Wady ma 0,1% książek z drukarni pierwszej i 0,6% książek z drukarni drugiej.Oblicz prawdopodobieństwo tego że losowa książka jest wadliwa . Zdarzenie A oznacza że książka jest wadliwa, zdarzenie B1 oznacza że pochodzi z drukarni pierwszej a przez B2 że pochodzi z drukarni drugiej. Moje pytanie skąd P(A|B1)=0,001?

[korki_fizyka]

P(A|B1)=0,8 ?

[Ichigo0]

W rozwiązaniu w książce mam (A|B1)=0,001

[kerajs]

W książce jest poprawnie:
\(P(A|_{B_1})= \frac{P(A \cap B_1)}{P(B_1)}= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{100} \cdot 0,8 }{0,8}=0,001 \)

[Ichigo0]

A dlaczego w liczniku przy iloczynie zdarzeń jest właśnie to?

[kerajs]

Prawdopodobieństwo wady w książkach z drukarni B1 to 0,1% czyli 0,1*1/100=0,001
Przypuszczam, że reszta pewnie jest zrozumiała.

[Ichigo0]

Rozumiem ale dlaczego to jest mnożone przez 0,8

[Galen]

Jakie jest polecenie/pytanie w tym zadaniu? Napisz całe zadanie.
\(P(A/B_1)=0,001\\P(A/B_2)=0,006\)
Te informacje masz podane w treści zadania.

[korki_fizyka]

Oblicz prawdopodobieństwo tego że losowa książka jest wadliwa . Zdarzenie A oznacza że książka jest wadliwa, zdarzenie B1 oznacza że pochodzi z drukarni pierwszej a przez B2 że pochodzi z drukarni drugiej.

\(P(A) = P(A|B_1)\cdot P(B_1) + P(A|B_2)\cdot P(B_2) = \text{80 % x 0,1 % + 20 % x 0,6 %} = 0,8 \cdot 0,001 + 0,2 \cdot 0,006 = 0,002 = 0,2 \text{%}\)

[Ichigo0]

Korki_fizyka Dlaczego z 0,002 jest 0,2% a nie 0,002%?

[Ichigo0]

Już wiem.

[korki_fizyka]

Najlepiej to mogę wyjaśnić na nalewkach, tam są prawdziwe %