Prawdopodobieństwo - dowód

[GoldenRC]

Zad: A,B są zdarzeniami losowymi zawartymi w OMEDZE. Wykaż że jeżeli P(A)=0,9 i P(B)=0,7 to P(A n B')=<0,3

Moje rozwiązanie:
P(A n B') = P(A) -P(A n B)
P(A u B) = P(A)+P(B)-P(A n B)
P(A n B) = 1,6 - P(A u B)
P(A n B') = 0,9 - (1,6 - P(A u B) = -0,7 + P(A u B)
i wychodzi mi, że 1,6 > P(A u B) > 0,9
Jednak to nie rozwiązuje zadania. Nie wiem gdzie mam błąd.

[eresh]

\(P(A\cup B)\leq 1\\
P(A)+P(B)-P(A\cap B)\leq 1\\
P(A)-P(A\cap B)\leq 1-P(B)\\
P(A\cap B')\leq 1-0,7\)

[GoldenRC]

\(P(A\cup B)\leq 1\\
P(A)+P(B)-P(A\cap B)\leq 1\\
P(A)-P(A\cap B)\leq 1-P(B)\\
P(A\cap B')\leq 1-0,7\)

Dzięki bardzo.
Czy w moim rozumowaniu na końcu nie wystarczyłoby napisać 1>=P(A u B) > 0.9 i też byłoby dobrze?