Zadanie zmienna losowa- statystyka matematyczna

[Klaudia23]

Prośba o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania

W urnie znajduje się 5 kul białych, 5 czerwonych i 1 zielona. Za udział w grze płacimy 100 zł, losujemy bez zwracania 4 kule. Za każdą wylosowaną
kulę czerwoną wygrywamy 10 zł , jeżeli nie wylosujemy żadnej czerwonej tracimy postawioną stawkę. Wyznacz rozkład zmiennej losowej X- wygrana
w tej grze. Czy gra jest korzystna dla grającego ? Odpowiedz uzasadnij wyliczeniem odpowiednich parametrów.
Jeżeli tak : to proszę wyznaczyć V(X) Vzk
Jeżeli nie : to Decyl1, Centyl 35

[panb]

Na pewno wszystko tak jest w zadaniu?
Wpłacasz 100zł, losujesz raz (?) 4 kule to możesz wygrać max 40zł.
W życiu bym w to nie grał! Co to jest Vzk?

[Klaudia23]

Na pewno wszystko tak jest w zadaniu?
Wpłacasz 100zł, losujesz raz (?) 4 kule to możesz wygrać max 40zł.
W życiu bym w to nie grał! Co to jest Vzk?

Przepraszam, mój błąd. Powinno być 100 zł.
A Vzk to współczynnik zmienności

[Klaudia23]

Na pewno wszystko tak jest w zadaniu?
Wpłacasz 100zł, losujesz raz (?) 4 kule to możesz wygrać max 40zł.
W życiu bym w to nie grał! Co to jest Vzk?

Przepraszam, mój błąd. Powinno być 10 zł.
A Vzk to współczynnik zmienności

[panb]

Zmienne losowa X może przyjmować następujące wartości:
-10 zł, jeśli nie wylosowano czerwonej kuli, \(p_0=P(X=-10)= \frac{{6\choose4}}{11\choose4} =0,0455 \)
0 zł, jeśli wylosowano jedną czerwoną kulę, \(p_1=P(X=0)= \frac{{5\choose1} \cdot {6\choose3} }{11\choose4} =0,303\)
10 zł, jeśli wylosowano dwie czerwone kule, \(p_2=P(X=10)= \frac{{5\choose2} \cdot {6\choose2} }{11\choose4}=0,4545\)
20 zł, jeśli wylosowano trzy kule czerwone, \(p_3=P(X=20)= \frac{{5\choose3} \cdot {6\choose1} }{11\choose4}=0,1818\)
30 zł, jeśli wylosowano cztery kule czerwone, \(p_4=P(X=30)= \frac{{5\choose4} \cdot {6\choose0} }{11\choose4}=0,0152\)

Policz wartość oczekiwaną wygranej(\(EX=-10p_0+0p_1+10p_2+20p_3+30p_4\)). Jeśli wyjdzie dodatnia, to gra się opłaca.

Resztę chyba dasz radę, bo najtrudniejsze było obliczenie prawdopodobieństw.